1、题目:古典问题：有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第四个月后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，问每个月的兔子总数为多少对？
(1)程序分析：不难发现兔子的规律是：1,1,2,3,5,8,13,21....
其实这个问题也就是求斐波那契数列的问题。
（2）思路：应用递归来实现。1,2月的时候总数为一对，从第三个月开始就会产生一个新兔子，总数为2对，也就是born(n-1)+born(n-2)
（3）代码实现：
1 /** 2 * 题目：古典问题：有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第四个月后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，问每个月的兔子总数为多少？ 3 * @author lixiaochao 4 * 兔子的规律为：1,1,2,3,5,8,13,21.... 5 */ 6 public class Rabbit { 7 public static void main(String[] args) { 8 int n = 5; //月 9 int m = 0; //兔子总数10 m = born(n);11 System.out.println("一共有"+m);12 }13 public static int born(int n){14 if(n == 1){15 return 1;16 }else if(n == 2){17 return 1;18 }else{19 return born(n-1)+born(n-2);20 }21 }22 23 } 总结：当时看这个问题的时候，一看有点绕，而且很容易绕晕了，我们现在开始把他列举一下，从而发现出规律，然后转换一下求斐波那契数列的问题，这个问题就会很容易做了。
有的时候我们可以转换一下思路，问题有可能会变得很简单的。
2、判断101-200之间有多少个素数，并输出所有的素数，
（1）分析：首先我们要先了解判断素数的方法是什么，用一个数分别去除2到sqrt(这个数)，如果能被整除，则表明此数不是素数，反之是素数。这种方法非常简单效率也非常快。
（2）思路：略。（因为比较简单，所以省略掉了，如果大家对这个有疑问，可以留言告诉我）
（3）代码：
1 /** 2 * 判断101-200之间有多少个素数，并输出所有素数。 3 * 4 * 分析：判断素数的方法：用一个数分别去除2到sqrt(这个数)，如果能被整除，则表明此数不是素数，反之是素数 5 */ 6 // @Test 7 public void test01(){ 8 int num = 0; 9 10 List list = new ArrayList ();11 for(int i = 101; i < 201; i++){12 boolean flag = true; //每次执行的时候把flag置为true13 for(int j = 2; j < Math.sqrt(i)+1;j++){14 if(i % j == 0){15 flag = false;16 break;17 }18 }19 if(flag){20 num ++;21 list.add(i);22 System.out.println(i);23 }24 }25 System.out.println("素数的个数为："+num);26 for(Integer n : list){27 System.out.println(n);28 }29 }30 总结：对于问题，我们要先想好解决问题的最好的方法，不要急于写代码，找到合理的算法才是解决问题最有效的途径。
3、将一个正整数分解质因数。例如：输入90,打印出90=2*3*3*5。
（1）分析：
对n进行分解质因数，应先找到一个最小的质数i，然后按下述步骤完成：
* (1)如果这个质数恰等于n，则说明分解质因数的过程已经结束，打印出即可。
* (2)如果n > i，但n能被i整除，则应打印出i的值，并用n除以i的商,作为新的正整数,重复执行第一步。 * (3)如果n不能被i整除，则用i+1作为i的值,重复执行第一步。（2）思路：先找到一个最小的质数i，这个数n是否能够整除这个最小的质数i，如果能整除，则n=n/i,如果不能整除，i=i+1，在再判断这个是n是否能够整除i+1，当这个质数恰好等于n的时候分解质因数结束。
（3）代码如下：
1 /** 2 * 将一个正整数分解质因数。例如：输入90,打印出90=2*3*3*5。 3 * 程序分析：对n进行分解质因数，应先找到一个最小的质数i，然后按下述步骤完成： 4 * (1)如果这个质数恰等于n，则说明分解质因数的过程已经结束，打印出即可。 5 * (2)如果n > i，但n能被i整除，则应打印出i的值，并用n除以i的商,作为新的正整数,重复执行第一步。 6 * (3)如果n不能被i整除，则用i+1作为i的值,重复执行第一步。 7 * 8 */ 9 @Test10 public void test(){11 int n = 7;12 int i = 2;13 while(true){14 if(n == i){15 System.out.println(i);16 break;17 }18 if(n%i == 0){19 System.out.println(i);20 n = n / i;21 }else{22 i = i+1;23 }24 }25 } 总结：多看，多想，多练！！！